从做中学在数学教学中的意义

“从做中学”是杜威提出的教学理论，它也是一种经验的方法、思维的方法、探究的方法。什么是探索的方法呢？它究竟是怎样进行的呢？杜威早在《我们怎样思维》一书中，作了比较详细的论述。他在这本书中所提出的著名的思维五步说是这一方法的具体表现。按照胡适所作的比较通俗的转述，这五步是：疑难的境地（暗示）：指出疑难之点究竟在什么地方（问题）；假定种种解决疑难的方法（假设）：把每种假定所涵的结果――想出来，看哪一个假定能够解决这个疑难不信用（试验）。胡适曾把杜威的这个五步概括“细心搜求事实，大胆提出假设，再细心求证。”有时他说得更简单：“科学的方法只是“大胆地假设，小心的求证”十个字。

  在杜威看来，“从做中学”的提出有三个方面的依据：一是“从做中学”是儿童的自然发展进程的开始。在《民主主义与教育》(Democracy and Education)一书中，杜威十分清楚地写道：“在第一阶段，学生的知识表明为聪明、才力，就是做事的能力。”“人们最初的知识和最牢固地保持的知识，是关于怎样做(how to do)的知识，例如怎样走路、怎样谈话、怎样读书、怎样写字、怎样溜冰、怎样骑自行车、怎样操纵机器、怎样运算、怎样赶马、怎样售货、怎样待人接物，等等。……应该认识到，自然的发展进程总是从包含着从做中学的那些情境开始。”他认为，美国许多进步学校的实验表明，正是通过“从做中学”，儿童得到了进一步的生长和发展，获得了关于怎样做的知识。二是“从做中学”是儿童的天然欲望的表现。杜威认为，儿童身上蕴藏着充满生机的冲动，生来就有一种天然的欲望，要做事，要工作。他强调说：“进步学校“在一定程度上把这一事实应用到教育中去，运用了学生的自然活动，也就是运用了自然发展的种种方法，作为培养判断力和正确思维能力的手段。这就是说，学生是从做中学的。”在杜威看来，一切有教育意义的活动，主要的动力在于儿童本能的、由冲动引起的兴趣上。杜威还认为，对于儿童要做事和要工作的天然欲望，教育者应该加以引导和发展。以满足儿童的天然欲望，使儿童从那些真正有教育意义的活动中进行学习。三是“从做中学”是儿童的真正兴趣的所在。杜威认为，对于儿童来说，重要的和最初的知识就是做事或工作的能力。因此，他对“从做中学”就会产生一种真正的兴趣，并会用一切的力量和感情去从事使他自己感兴趣的活动。儿童真正需要的就是自己怎样去做，怎样去探究。因此，要使儿童在学校的时间内保持愉快和忙碌，就必须使他们有一些事情做，而不要整天静坐在课桌旁。“当儿童需要时，就该给他活动和伸展躯体的自由，并且从早到晚都能提供真正的练习机会。这样，当听其自然时，他就不会那么过于激动兴奋，以致急躁或无目的的喧哗吵闹。”

  他认为儿童应该从自身的活动中进行学习，他是在传统的学校教育弊病的基础上提出这一基本原则的，他突出了以学生为本的思想。但是杜威在批判传统教育的同时，又走向了另一极端。下面结合教学实际简单谈谈“从做中学”的理论应用。

  一、突出从做中学的实际教育价值

  任何一种教育理论，我们都有对它认可的部分，杜威的“从做中学”的“做”对学习者是有肯定的价值的。

  比如：初三数学第一学期三角比一章中，三角比应用这一节，教材中的操作价值很大，在教学中要抽出时间，安排学生到操场或其他室外空旷地，实测一下几种不同情况的高度。

  可以直接利用三角比的：被测高点的底部可以直接达到，这时可以利用三角比定义公式：h=a×tga求得。

  要推算公式的：被测高点的底部不可以直接达到的。这时可利用推算公式：h=a/(ctgα－ctgβ)求得。学生通过这种“做”很好的达到了“学”的目的。

  又如：在初中数学中的三种运动：翻折、旋转、平移。在教学中学生操作的多与少，将直接会影响到对知识全面与准确的掌握，增加“做”的成分，如折纸、生活中的实例、圆的制作等等，从而达到了“学”的效果。

  二、把握“从做中学”的尺度并灵活运用

  现代的教学内容，已经从以往的直接经验，大量的向间接经验内容为主，杜威的“从做中学”能体现出学习的主体，也就是学生的自我感知的学习。

  比如初中数学中的正比例函数在实例的引导下引出概念，再引出解析式，这可以在“做”的过程中得到，函数的图象性质更可以在做中得到。

  有了正比例函数的结论，一次函数的结论学生就可模仿正比例函数的推导过程得到，这就很好的体现了“从做中学”的教育理论。

  但二次函数内容，在教学中知识点的引出，是抛物线的实际意义与解析式的作图出现，两条思路提出的，学生是在教师的引导下对这两种结果进行综合才能得到完整的知识认知，如果不对抛物线的实际意义让学生产生自有的“做”，那么解析式出图的“学”，也很苍白，学习也会是不完整的。但在这一问题中，如果过分强调“从做中学”，也会出现问题，二次函数的理论体系的建立，主要是在分析总结中得到的，这时“做”更多的是在“学”后才有的。也就是在学了一些思想方法与函数理论后，才有“做”的层次。

  这就看出了杜威的“从做中学”的在实际的教学过程中，还是有很多先学成为了“做”，进而成为后“学”的基础。

  三、针对数学课程的特点发挥“从做中学”的理论优势

  数学课程有着与其他课程不同之处，逻辑分析、准确计算、抽象推理是数学课的特点。好象“做”的不多，更多的是模仿学，但如果能够注意以学生为中心，突出学生“做”，把重心从教师、教材转移到学生。在这种情况下，学生变成了太阳，教育的各种措施围绕着这个中心旋转，学生是中心，教育的各种措施围绕着他们而组织起来。”教育要从学生的兴趣、经验和个笥出发。尊重的利用兴趣。学生的经验不是一成不变的东西，是正在形成中、有生命力的东西。教育必须扶持和滋养它。教师指导学生进行各项活动和练习，其目的是有助于学生的自由，而不是限制自由。所以学校既是学生学习的地方，也是学生自由生活、增长社会经验的境地。注重学生的探索感觉，在发现问题解决问题中“做”出了知识与能力。