《解决问题的策略———策略》教学设计

南宅实验学校 杨亚凤

【教学内容】苏教版五年级下册第105～106页用转化的策略解决问题第一课时

【教学目标】

1、初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、通过数学实验的形式探索具体问题的解决方法，进一步积累运用转化策略的经验，感受转化策略的应用价值。

3、进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。

【教学重点】理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

【教学准备】练习纸、课件

【教学过程】

课前交流，孕伏转化策略：

谈话：同学们，你们听过曹冲秤象的故事吗？曹冲是怎样秤出大象的重量的？

师小结：是的，曹冲把称大象转化成称石头，将复杂的问题转化成简单的问题，真的很了不起。老师相信，同样爱动脑会思考的你们这节课一定会有出色的表现。有信心吗？上课。

师：同学们，以前我们学过了哪些解决问题的策略？

生：画图、列表、一一列举

师：今天，我们继续来研究“解决问题的策略”。（板书）

一、直观演示，发现转化策略

1、出示例1：

师：这两个不规则的图形，哪个面积大一些？

生：（猜测）左边图形面积大；右边图形面积大；一样大；

师：结果究竟怎样？请大家拿出练习纸想办法进行比较。

师巡视交流（有困难的可以和同桌互相帮助）

汇报交流：（一人上台说）（1）把上面的半圆向下平移5格，拼成长方形。

（2）把左边半圆顺时针旋转180度，右边半圆逆时针旋转180度，拼成一个长方形。

追问：所以，你的结论是：它们的面积是一样大的。（PPT动画演示比较）

师：这位同学介绍的怎么样，评价一下？掌声在哪里！（请回座位）

老师也为你点赞。大家都有一双善于发现美的眼睛。

2、师：还有其它的方法吗？以前可以用数方格的方法求不规则图形的面积，为什么你们不用呢？

师小结：刚才同学们用平移、旋转等方法，把这两个不规则图形转化成规则图形来比较面积。

3、师：比较转化前后的图形，什么变了？什么没变？

生：形状变了，面积不变。

4、回顾刚才解决这个问题的过程，你有什么体会？（你觉得转化的策略怎么样？）

师小结：说的真好。的确，就像你们说的，运用转化的策略，可以把不规则图形转化成规则图形，把复杂问题转化成简单问题。（板书：不规则 规则、复杂 简单）

这就是我们今天这节课要学习的《用转化的策略解决问题》（板书：课题）

二、回顾转化实例，感受转化的价值

师：其实，在以前的数学学习中，我们曾经运用转化的策略解决过很多问题。你能举一些例子吗？

结合学生回答课件演示。

（1）推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。

（2）推导梯形面积公式时，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，就把求梯形面积的问题转化成求平行四边形的面积。

（3）一个平行四边形通过切割、平移就能把它转化成一个长方形，从而求出它的面积。

师：除了图形，那计算中还有没有呢？

生：小数乘法与除数是小数的除法转化成整数乘法计算或除数是整数的除法。

师：看着这些例子，我们不难发现在学习新知时，一般都会把未知的问题转化成已知的问题来思考。（板书：未知 已知）

所以，转化是一种常用的解决问题的策略，如果遇到一个复杂或陌生的问题时，你会灵活应用这种策略吗？敢不敢接受挑战？

三、练习运用转化的策略

1、挑战1（练习十六第2题）

请同学们把书翻到109页，完成练习十六第2题，做在书上。

（好了的同学，同桌交流自己的想法）

师巡视，指名一人上台指着图形汇报。（学生介绍，提问：谁有补充？）

生：（1）把涂色部分平移、旋转，转化成这个圆的1/4。

（2）把这个部分平移，转化成一个正方形。

（3）涂色部分转化成10整格，也就是10/16=5/8。

（生回答正确）追问：还有疑问吗？还有不同的方法吗？数学小博士还想到了这种方法：把这个空白三角形旋转平移到这，拼成三个空白格，这边也这样旋转平移，一共有6个空白格子，所以涂色格子就是16－6＝10个，可以吗？

这样，把数涂色格子转化成数空白格子，算起来就更简便了。

（生回答错误）讨论：在巡视时，我看到很多孩子写9/16，说说你是怎么想的？

生：我是把正方形进行旋转得出结果。（善于抓住机会的孩子学习力最强。）

师：请错的孩子演示转一转，你发现什么？为什么？

生：旋转后面积比9格多。因为正方形边长比3格长一些。

师：看来，这题就不适合利用旋转的方法来转化。

过渡：这3个挑战成功的同学举手，还敢继续吗？真有信心。跳战第二关

2、挑战2

练习十六第3题，轻声读题。先独立解答，再交流。

汇报交流：（一人上台板书算式）你是怎么想的？

师：只要把小路和草坪分离，使9块草坪转化成一个大长方形。

师小结：刚才我们解决的都是图形面积问题，转化前后，虽然它们的形状——?（变了）但是面积——？（不能改变）。其实在解决图形的周长问题时，也可以用到转化策略。挑战第三关。

3、挑战3（轻声读题。）

师：这个图形的周长指什么？

生：围成这个图形所有边线的长度和。（师手指一指）

师：你有办法来计算它的周长吗？试一试，写在自备本上。

汇报交流：老师发现你的方法特别简单，请你来介绍一下。

生：汇报计算方法， 平移成长方形。

师板书：（5＋3）×2＝16（厘米）

师：跟他转化的方法一样的举手。

师小结：这里，我们也用转化策略把不规则的图形转化成规则图形来求周长。转化前后，什么变了，什么不能变？（出示：形状变，周长不变）

4、挑战4

师：这个图形的周长怎么求呢？

（1）先请同学用手指描一描它的边线。。

生：描边线。（对吗？请你作为小老师带领大家一起用手指描一描。）

（2）有办法求出它的周长吗？独立完成，指名板演。

学生板演：3.14×4＝12.56(cm)——小圆的周长

3.14×8÷2＝12.56（cm）——大圆周长的一半

12.56＋12.56＝25.12（cm）

追问：听懂了吗？还有不一样的方法吗？

师：从计算结果来看，这个小圆的周长与大圆周长的一半一样长，其实我们可以把它转化成一个大圆的周长来计算。

（3）那如果要求这个图形的面积，你会求吗？同桌说一说怎么求。

师小结：看来，通过转化的策略既可以求图形的周长，也可以求面积。所以在计算时，我们一定要看清是求周长还是求面积。

四、畅谈收获，提升转化策略

师：今天，同学们做了一回“小小策略家”，老师看到了你们出色的表现。那么通过今天的学习，你又有哪些收获呢？

师：同学们都有了各自的收获。用“转化”的策略把不规则图形转化成规则图形，把复杂问题转化成简单问题，把未知转化为已知，相信大家在以后的学习和生活中一定能灵活应用！最后，与大家分享一句名言。齐读波利亚的名言。