因数和倍数整理与复习

武进区南宅实验学校 徐 霞

教学内容：教材P70第10~14题。

教学目标:

1、使学生牢固掌握因数、倍数、质数、合数等概念,明确概念间的联系和区别

2、结合知识学习培养学生分析判断、推理、概括、归纳等能力

3、使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质

教学重点:在整理中构建知识网络。

教学难点:明确概念间的联系和区别

教学过程:

一、归纳整理,建构知识网络

1、揭题：同学们，你知道今天徐老师和大家一起整理与复习什么内容吗？（因数和倍数），观察得很仔细，请大家把课题读一读（课题预先出示在黑板上，同时板书：因数和倍数）。

首先，我们进入整理阶段。

2、通过乘法算式回顾相关知识。

课件出示：3╳4=12

（1）同学们，这虽然是一道简单的乘法算式，但里面就藏着因数和倍数，你还记得吗？（3是12的因数，4是12的因数，3和4都是12的因数，12是3的倍数，12是4的倍数，12是3和4的倍数）

指出：是的，在整数乘法中，乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。

板书：因数、倍数

（2）你能找出12的所有因数吗？

PPT：12的因数有1、2、3、4、6、12。

你是借用什么方法一组一组有序地找出所有的因数的？

指出：我们要利用乘法或者除法一组一组找

（3）你还记得一个数的因数有哪些特点？

（一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身）一起读一读

（4）仔细观察12的所有因数，你能发现还有哪些数藏在里面？

质数、合数、奇数、偶数（同时板书）

依次找一找质数、合数，说说判断理由，强调只有两个因数的是质数，至少有三个因数的才是合数。还有哪个数没被选到，为什么？读一读，1既不是质数，也不是合数。。

指出：12的因数中，2和3是质数，2和3就是12的——质因数。

板书：质因数

指出：4、6、12都是合数，将一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

板书：分解质因数

请大家试着将12分解质因数。做在练习纸的反面。

找一找偶数，奇数，并说出理由。其实真正判断奇数、偶数的依据是看它是否是2的倍数。

（读一读：是2的倍数的是叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数）

除了2的倍数，我们还研究过3和5的倍数。它们分别有什么特点？

（5）我们虽然没研究过12的倍数，但是你有办法找到12的倍数吗？

12的倍数有（ ）。为什么要加上省略号？

说说怎样找的？你还记得一个数的倍数有什么特点吗？

PPT：一个数的倍数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一起读一读

（6）同学们看！从3╳4=12这一个乘法算式我们往下延伸出了这么多知识。想一想，在因数、倍数这一块，我们还学习过哪些知识？

根据学生的回答板贴。

板贴：公因数、说说什么是公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数。

求最大公因数和最小公倍数的四在关系你还记得吗？

（7）很快说出每组数的最大公因数和最小公倍数。

8和9、27和3、7和5、10和15

3、建构知识网络。

刚才，我们大家一起整理了因数和倍数的相关知识，虽然这些知识多而零乱，但我们可以用这样一张网络知识结构图把它们联系起来，就构成了一张完整的思维导图。接下来我们就要运用这些知识来进行闯关练习。

三、综合运用知识

第一关：分门别类。

1、下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？

24、45、60、105、132、225、240、570

每组一个圈，校对，批阅，反馈错误，及时纠正。

追问：在哪个圈里能迅速找出2、3、5的公倍数，理由。

第二关：反复推敲。（对的闪右手，错的举左手）

1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）

2、所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。（ ）

3、1是所有非零自然数的公因数。（ ）

4、互质的两个数没有公因数。（ ）

5、用1、3、5三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。（ ）

第三关：仔细斟酌 （分组完成）

1、有两根铁丝，分别长12米、18米，现在把它们裁成相等的小段，而且没有剩余，每小段最长为（ ）米。

2、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是（ ）。

3、8□□，同时是2、3、5的倍数， 这个数可能是（ ）。

交换批，错的及时反馈

第四关：学以致用

1、将一张长24厘米，宽16厘米的长方形彩纸剪成同样大小的正方形，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形?

2、用一些长24厘米，宽16厘米的长方形彩纸贴成正方形，至少需要多少张这样的长方形纸？

3、西塘小学六年级同学要植一些树（不超过100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺1棵；如果每行植5棵或4棵，最后一行也都缺1棵。这批树苗有多少棵？

四、课堂总结

数学知识就像一颗颗珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们也要这样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通。

五、作业

把练习纸上没有完成的做完。